Question

número de soluções do sistema é ?,??

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução é mais ou menos simples.

i) Pede-se para informar quantas soluções há no seguinte sistema:

{x - y = 1 . (I)

{y - z = 2 . (II)

{x - z = 3 . (III)

ii) Note que sistemas desse tipo têm infinitas soluções, pois se você isolar uma incógnita numa equação vai encontrar uma das equações já dadas. Veja: se você multiplicar a expressão (I) por (-1) e em seguida somar membro a membro com a expressão (III) vamos ter isto:

- x + y = -1 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por (-1)]

x - z = 3 ---- [esta é a expressão (III) normal]

------------------------ somando-se membro a membro, teremos:

0 + y - z = -1 + 3 ---- desenvolvendo, teremos:

y - z = 2 <--- Note que esta equação é a própria expressão (II) que já existe.

E se você multiplicar a expressão (II) por "-1" e depois somar membro a membro com a expressão (III), teremos:

- y + z = -2 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-1"]

x - z = 3 ------ [esta é a expressão (III) normal]

--------------------- somando-se membro a membro, termos{

x - y + 0 = -2 + 3 --- desenvolvendo, teremos:

x - y = 1 <--- note que esta é a própria equação da expressão (I), que já existe.

iii) Logo, poderemos afirmar que este sistema tem infinitas soluções. E verificando as opções dadas somos levados a marcar a opção "b" que informa que o número de soluções é maior que "1" (veja que infinitas soluções é maior que "1"). Logo, a opção correta será:

maior que "1" <--- Esta é a resposta.Opção "b".

Não está dando pra ver se a opção "b" informa se é maior que "1" ou maior que "3". Mas não interessa, pois infinitas soluções sempre será maior que o número que estiver registrado lá na opção "b", ok? Logo, a resposta será a opção "b".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.