Question

número de soluções da equação cos x=raiz quadrada de 3/2 no intervalo [0,2pi]

Answer 1

$cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Procurando na tabela dos ângulos notáveis, percebemos que quem possui esse cosseno é o ângulo de 30º ou π/6.

Então, já sabemos que π/6 é uma solução, vamos achar a outra:

Como no segundo e no terceiro quadrante, o valor do cosseno é negativo, não iremos considerar 5π/6 e nem 7π/6 como resposta.

Procurando no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo:

2π-π/6 = 11π/6 = 330º

Logo nossa resposta é:

S = {π/6, 11π/6}, 2 soluções.