Question

Número de diagonais do octogono

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: d = \dfrac{n \: . \: (n - 3)}{2} \\ \\ \rm \: d = \dfrac{8 \: . \:(8 - 3) }{2} \\ \\ \rm \: d = \dfrac{8 \: . \: 5}{2} \\ \\ \rm \: d = \dfrac{40}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \rm{d = 20}}}~~~~\rm{ok?}\end{array}}$

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o número total de diagonais do octógono regular e convexo é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 20\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se o referido polígono é um octógono, então seu número de lados "n" é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 8\end{gathered}$

Para calcular o número de diagonais de um polígono regular e convexo devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{n\cdot(n - 3)}{2}\end{gathered}$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{8\cdot(8 - 3)}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{8\cdot5}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{40}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 20\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 20\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/54035235
2. https://brainly.com.br/tarefa/54035219
3. https://brainly.com.br/tarefa/54035199
4. https://brainly.com.br/tarefa/54035185
5. https://brainly.com.br/tarefa/54035169
6. https://brainly.com.br/tarefa/54035249
7. https://brainly.com.br/tarefa/54035262
8. https://brainly.com.br/tarefa/54035147
9. https://brainly.com.br/tarefa/6900060
10. https://brainly.com.br/tarefa/24721625
11. https://brainly.com.br/tarefa/52150686
12. https://brainly.com.br/tarefa/53924567
13. https://brainly.com.br/tarefa/2694344
14. https://brainly.com.br/tarefa/36641048
15. https://brainly.com.br/tarefa/52726610
16. https://brainly.com.br/tarefa/2898069
17. https://brainly.com.br/tarefa/21673995
18. https://brainly.com.br/tarefa/30922898
19. https://brainly.com.br/tarefa/33697235
20. https://brainly.com.br/tarefa/11775070
21. https://brainly.com.br/tarefa/42794012
22. https://brainly.com.br/tarefa/50929461