Question

numero de combinações de n elementos distintos tomados de 2 a 2 é 6 determine n

Answer 1

Resolvendo ... 

C n,2 = 6 

n!/2!.(n-2)! = 6 

n!/2.1.(n-2)! = 6 

n!/(n-2)! = 6.2             

n!/(n-2)! = 12                               (desenvolvo o fatorial) 

n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! = 12 

n.(n-1) = 12 

n² - n = 12 

n² - n - 12 = 0 

Δ = 1 + 48 

Δ = 49 

n = (1 +- √49)/2 

n = (1 +- 7)/2                                   (desconsidero o -7) 

n = (1 + 7)/2 

n = 8/2 

n = 4                                                       ok