Question

Número complexo.

Determine o argumento do número complexo e faça a representação geométrica:

a) z=-8√3+8i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $z=-8\sqrt{3}+8i$

$|z|=\sqrt{(-8\sqrt{3})^2+8^2}$

$|z|=\sqrt{192+64}$

$|z|=\sqrt{256}$

$|z|=16$

Temos que:

$\text{sen}~\theta=\dfrac{8}{16}~\longrightarrow~\text{sen}~\theta=\dfrac{1}{2}$

$\text{cos}~\theta=\dfrac{-8\sqrt{3}}{16}~\longrightarrow~\text{cos}~\theta=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$

Assim, $\text{arg}(z)=\dfrac{5\pi}{6}~\text{rad}$

A representação geométrica está em anexo