Question

NÚMERO 33 pfvr me ajudem

Answer 1

altura h: 2√6 cm
projeção m: x + 2
projeção n: x + 4

h² = m·n
(2√6)² = (x + 2)(x + 4)
4·6 = x² + 6x + 8
24 = x² + 6x + 8
-x² - 6x - 8 + 24 = 0
-x² - 6x + 16 = 0
 x² + 6x - 16 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4·1·(-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x' = (-b + √Δ)/2a                       x'' = (-b - √Δ)/2a
x' = (-6 + √100)/2·1                   x'' = (-6 - √100)/2·1
x' = (-6 + 10)/2                          x'' = (-6 - 10)/2
x' = 4/2                                     x'' = -16/2
x' = 2                                        x'' = -8

Como a medida não pode ser negativa, o único valor possível para o x é 2.
x = 2

Agora, calculemos as projeções.
n = x + 4               m = x + 2
n = 2 + 4               m = 2 + 2
n = 6                     m = 4

A medida das projeções é 4 e 6