Question

Número 33, matriz invertivel????? Matemática

Answer 1

Não dá para ver muito bem, mas vou te ajudar pois tenho um livro igualzinho e sei como é o exercício.

$A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & x \end{pmatrix}$

Para uma matriz ser invertível, seu determinante deve dar diferente de zero. Por isso, vamos calcular o determinante, e em vez de igualar a zero, vamos colocar o sinal de diferença, que é o valor que x não pode ter para que a matriz seja invertível.

$A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & x \end{pmatrix} \\\\\\ D = 2 \cdot x -(-1 \cdot 4) \\\\ D = 2x-(-4) \\\\ D = 2x+4 \\\\ 2x+4 \neq 0 \\\\ 2x \neq -4 \\\\ x \neq \frac{-4}{2} \\\\ \boxed{\boxed{x \neq -2}}$