Question

numero 2 no final
preciso da ajuda de vcs !!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro verificando:

(n + 1)(n² - n + 1) = n³ - n² + n + n² - n +1 = n³ + 1

Logo como podemos ver

n³ + 1 = (n + 1)(n² - n + 1)

Um numeros primo é aquele que só é divisivel por ele mesmo e por 1. Podemos concordar que n² - n + 1 sempre será um número inteiro, logo:

(n³ + 1)/(n + 1) = n² - n + 1

Ou seja se dividirmos n³ + 1 por n + 1 sempre obteremos um número inteiro, logo n³ + 1 sempre será divisivel por n + 1, porem se escolhermos n igual a 1 vamos ter que:

(1³ + 1)/(1 + 1) logo vamos ter que quando n³+1 for igual a dois ele vai ser divisivel por n + 1 que tbm vai ser dois logo dois só será divisivel por 2 e por 1 tornando dois um número primo.

Pra qualquer n maior que 1 n³ + 1 será divisivel por n + 1, e como para qualquer valor maior que 1 (n + 1) ≠ (n³ + 1), todo o valor de n³ + 1 para n maior que 1 não será primo.

Espero que tenha ficado claro, qualquer dúvida só perguntar.