Question

Numa vila, o sino de uma igreja toca a cada meia hora e o sina da outra igreja toca de 45 em 45 minutos. Se os sinos tocaram juntos as 9 horas da manha, a que horas voltam a tocar juntos pela primeira vez

Answer 1

Voltarão a tocar juntos num tempo que seja múltiplo comum das duas frequência
A primeira vez acontecerá com o mínimo múltiplo comum, mmc

   Por decomposição em fatores primos
                 30      45/2
                 15      45/3
                   5      15/3
                   5        5/5
                  1          1                  mmc(30, 45) = 2x3^2x5 = 90
Depois de 90 minutos = 1 h 30 m
                 9h + 1h 30m
               = 10h 30m
                                               AS 10h30