Numa urna são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a 10. 4 etiquetas são sorteadas sem reposição. Qual a probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos?
Soluções para a tarefa
A probabilidade é de 0,00114 ou 0,114%.
Pelo fato de existirem 10 bolas e não haver reposição quando retira-se 1 bola o novo total passa a ser de 9 bolas e assim sucessivamente, dessa forma para que os número sejam consecutivos 1,2,3 e 4 tem-se o seguinte calculo.
P = 1/10 x 1/9 x 1/8 x 1/7
P = 0,1 x 0,111 x 0,125 x 0,142
P = 0,00019 ou 0,019%
Esse cálculo da a probabilidade de tirar-se uma das possíveis sequencias de números consecutivos, porém existem outras além da sequencia de 1,2,3 e 4, montra-se agora um espaço amostral.
Espaço amostral = { 1,2,3 e 4 ; 2,3,4 e 5; 3,4,5 e 6; 4,5,6 e 7 ; 5,6,7 e 8 ; 6,7,8 e 9.}
Dessa maneira existem 6 forma de existir essa sequencia de consecutivos, logo tem-se que:
0,00019 x 6 = 0,00114
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!