Question

Numa urna são depositadas etiquetas
compostas por todos os números de 4
algarismos distintos. Retira-se uma delas ao
acaso. Qual é a probabilidade de que a
etiqueta retirada contenha um número par e
menor do que 5.000?

Answer 1

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Todos números de 4 algarismos distintos:

1ª não pode ser o zero

2ª todos algarismos menos o 1ª

3ª todos menos o 1ª e o 2ª

4ª todos aqueles  que ainda não foram escolhidos

9*9*8*7 = 4536

Números de 4 algarismo pares < 5000

4ª final  {0,2,4,6,8}

Se o 4ª é o zero ==>4ª =1  ==>1ª {1,2,3,4}

4*8*7*1 =224

Se o 4ª for {2}  ==>4ª =1 ==>  1ª {1,3,4}

3*8*7*1=168

Se o 4ª for {4}  ==>4ª =1 ==>  1ª {1,3,2}

3*8*7*1=168

Se o 4ª for {6,8}  ==>4ª =1 ==>  1ª {1,3,2,4}

4*8*7*2=448

total= 224+168+168+448 =1008

P=1008/4536 =0,22...  ou ~ 22,22%