Question

Numa urna são colocadas fichas em cada uma está escrito anagrama da palavra queima calcule a probabilidade de se retirar dá uma uma ficha que tinha escrito um anagrama cujas consoantes esteja juntas?

Answer 1

Vamos determinar o total de anagramas possíveis. Temos 6 letras se combinando sem repetição em 6 posições possíveis. Assim, o total de combinações será:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720

Portanto, temos um total de 720 anagramas, ou seja, um total de 720 fichas.

Agora, vamos determinar em quantas fichas as consoantes estão juntas. Note que temos 2 consoante e 4 vogais. Quando as consoantes estão juntas, temos 4 vogais se combinando em 4 posições sem repetição. Dessa forma, para cada posição em que as consoantes estejam juntas, teremos a seguinte quantidade de combinações:

4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24

Portanto, temos 24 combinações para cada posição em que as consoantes aparecem juntas. Vamos verificar em quantas posições as consoantes aparecem juntas.

Posições 1 e 2
Posições 2 e 3
Posições 3 e 4
Posições 4 e 5
Posições 5 e 6

Portanto, temos as consoantes juntas em 5 pssibilidade e para cada uma dessas 5 temos 24 combinações das vogais. Portanto, o total de anagramas em que as consoantes aparecem juntas será:

24 * 5 = 120

Portanto, temos 120 anagramas com as consoantes juntas, ou seja, 120 fichas onde as consoantes aparecem juntas.

Para determinara a probabilidade de se retirar um ficha com as consoantes juntas basta dividir 120 pelo total de fichas:

120 / 720 = 1/6

Portanto, a probabilidade de se retirar da urna uma ficha em que as consoantes aparecem juntas é de 1/6.