Question

Numa urna há 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. numeradas
de 1 a 4 e 1 a 6, respectivamente. Retiramos as bolas da urna
ao acaso até que ela fique vazia. A probabilidade de que a
última bola retirada seja a bola branca numerada como 3, é
igual a
A 120
de
de
B 110
C 3/10
D 3/10
1/5
​

Answer 1

A probabilidade é 1/10.

Chamando a bola branca n° 3 de bola vermelha V, teremos 10 bolas, dentre as quais existem as bolas brancas (B), pretas (P) e a bola vermelha.

B B B P P P P P P V

Devemos permutar os 10 elementos para encontrar a quantidade total de ocorrências. Permutação de 10 elementos com 4 e 5 repetições.

P10,4,5 = 10! / 4! 5! = 1260

Ou seja, para a situação que montamos, existem 1260 casos possíveis de retirar as bolas, sendo que são 126 casos que a bola vermelha está na primeira retirada, 126 casos da bola V na segunda retirada, 126 casos da bola V na terceira ... , logo 126 casos terminam com V.

Probabilidade: 126/1260 = 1/10

Esse raciocínio é válido pois todas as sequências de retiradas bolas podem acontecer com a mesma chance de ocorrência.

Resposta: B)