Question

Numa urna há 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Retiram-se duas bolinhas dessa urna, uma após a outra, sem reposição. Qual a probabilidade de ter saído um número par e um múltiplo de 5? *

Answer 1

Resposta:

2/19

Explicação passo-a-passo:

Evento A, ser par:

A= {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

n(A)= 10

P(A)= 10/20= 1/2

Evento B, múltiplo de 5:

B= {5,10,15,20}

n(B)= 4

P(B)= 4/19

P(A∩B)= P(A) x P(B)

P(A∩B)= 1/2 x 4/19 =4/38=2/19

Answer 2

Com base nas definições de probabilidade temos como resposta 2/19

Probabilidade

A probabilidade de ocorrer um evento A, denotado por P(A), em um espaço amostral equiprovável E é dada pelo quociente entre a quantidade de elementos do evento e a quantidade de elementos do espaço amostral:

$P(A) = \frac{n(A)}{n(E)}$

sendo n(A) e n(E) as notações respectivamente da quantidade de elementos do evento e da quantidade de elementos do espaço amostral.

Como consequência da definição, tem-se que se E é um espaço amostral equiprovável, finito e não nulo, então 0 ≤ P(A) ≤ 1. Essa consequência é dada, pois tem-se que 0 ≤ n(A) ≤ n(E), ou seja, $\frac{0}{n(E)}$ ≤ $\frac{n(A)}{n(E)}$ ≤ $\frac{n(E)}{n(E)}$ .

Outra consequência é que se A é um evento impossível então P(A) = 0. Se for um evento certo, P(A) = 1.

Probabilidade condicional

A probabilidade de um evento A, quando se sabe que ja ocorreu um outro evento B, é denominada probabilidade condicional, denotada por P(A/B), ou seja, a probabilidade de ocorrer o evento A condicionada ao evento B. Para calculá-la, utiliza-se a seguinte relação.

• P(A/B) = P(A∩B)/P(B) ou P(A ∩ B) = P(A/B).P(B)

Eventos independentes

Dois eventos A e B são independentes quando a ocorrência de um não influencia a ocorrência do outro, isto é, se P(A/B) = P(A) e P(B/A) = P(B). Assim, P(A ∩ B) = P(A).P(B).

Sendo assim vamos resolver.

Evento A, ser par:

• A= {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} ⇒ n(A)= 10 ⇒ P(A)= 10/20= 1/2

Evento B, múltiplo de 5:

• B= {5,10,15,20} ⇒ n(B)= 4 ⇒ P(B)= 4/19 ⇒ P(A∩B)= P(A) x P(B) ⇒ P(A∩B)= 1/2 x 4/19 =4/38=2/19

Sendo assim a probabilidade é de 2/19.

Saiba mais sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/13460522

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