Question

Numa unidade da Marinha, estão Lotados:200 terceiros sargentos; 160 segundos sargentos; e N primeiros Sargentos. Se N representa 2/5 do Número total de Sargentos da referida unidade, Pode-se Afirma que N:

A) É múltiplo de 15 e de 8
B) É múltiplo de 15 e não de 8
C) Não é múltiplo de 15, nem de 8.
D) Não é múltiplo de 15,mas é múltiplo de 8
E) É múltiplo de 18

Answer 1

$x$  = Número total

Terceiros sargentos + segundos sargentos + primeiros sargentos = Total

$200+160+N=x$

Mas $N = \frac{2}{5}$ de $x$ (ou seja, $\frac{2}{5} * x$), então:

$200+160+ \frac{2}{5} *x = x$

$360+ \frac{2}{5} *x = x$
Colocando $5$ como denominador comum (e multiplicando $360$ por $5$ no processo):

$\frac{360 * 5 +2x}{5} = x$

$\frac{1800+2x}{5} = x$

Passando o denominador $5$ para o outro lado, multipliando:

$1800 + 2x = 5x 1800 = 5x-2x 1800 = 3x$

$\frac{1800}{3} = x$
$600 = x$

Logo, o número total de sargentos é $600$ e os primeiros sargentos são $\frac{2*600}{5} = 240$

$600$ é múltiplo de $15$ ($\frac{600}{15} = 40$) e é múltiplo de $8$ ($\frac{600}{8} = 75$)...
mas não é múltiplo de $18$ ($\frac{600}{18} = 33,33...$)

Logo, só pode ser a alternativa A).