Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 30 anos.
Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?
a)18
b)20
c)31
d)50
e)62
Soluções para a tarefa
= 32 (multiplicando os dois lados por 10)
x = 320
Ou seja, a soma das idades dos 10 alunos é de 320.
Como um aluno faltou, vamos chamar as idades dos 9 alunos presentes de y, novamente, como a média nada mais é do que a soma das idades dividida pelo número de elementos, temos a seguinte equação:
= 30 (multiplicando os dois lados por 9)
y = 270
Se no primeiro dia, onde o aluno mais velho estava presente a soma era 320, e no segundo dia, no qual o aluno mais velho faltou a soma das idades era 270, para descobrir a idade do aluno mais velho, basta subtrair a soma das idades de quando ele estava presente pela soma das idades de quando ele faltou, sendo assim:
Idade do aluno = 320-270 = 50
Alternativa d) 50.
Sabendo-se que numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média das idades dos seus dez alunos é de 32 anos e, que quando o aluno mais velho faltou a média das idades dos nove alunos passou a ser 30 anos, logo, precisaremos dos conceitos matemáticos sobre média aritmética.
A média aritmética é dada pela seguinte fórmula:
Sendo,
M = média aritmética
x = termo
n = número total de termos
Tendo conhecimento da fórmula da média, poderemos encontrar a idade do aluno mais velho na turma de inclusão de jovens da seguinte maneira:
1. Identificando a soma das idades dos dez alunos
2. Identificando a soma das idades dos nove alunos (excluso o aluno mais velho)
3. Subtraindo a duas somas, para encontrar a idade do aluno mais velho
Se em uma turma de inclusão de jovens a média das idades de dez alunos é 32, logo, a soma total das idades desses alunos é:
M = 32
32 = X / 10
X = 320 anos
Agora, sabendo o aluno mais velho da turma de inclusão de jovens faltou e a média das idades dos alunos restantes é 30 anos, logo, a soma das idades dos alunos da turma é:
30 = Y / 9
Y = 270 anos
Por fim, podemos encontrar a idade do aluno mais velho da turma subtraindo a idade dos demais alunos, ou seja, subtraindo X por Y, desta forma teremos:
X - Y = 320 - 270 = 50 anos
Portanto, podemos concluir que a idade do aluno mais velho da turma de inclusão de jovens e adultos é 50 anos.
O que é média aritmética?
brainly.com.br/tarefa/7090941
Como se calcula Média aritmética?
brainly.com.br/tarefa/9287503
Exercícios sobre média aritmética:
brainly.com.br/tarefa/9459537
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Matéria: Matemática
Nível: Ensino médio (secundário)