Question

Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 30 anos.

Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?

a)18

b)20

c)31

d)50

e)62

Answer 1

Vamos chamar de x, a soma das idades dos 10 alunos, como a média nada mais é do que a soma das idades dividida pelo número de elementos, temos a seguinte equação:

$\frac{x}{10}$ = 32 (multiplicando os dois lados por 10)
x = 320

Ou seja, a soma das idades dos 10 alunos é de 320.
Como um aluno faltou, vamos chamar as idades dos 9 alunos presentes de y, novamente, como a média nada mais é do que a soma das idades dividida pelo número de elementos, temos a seguinte equação:

$\frac{y}{9}$ = 30 (multiplicando os dois lados por 9)
y = 270

Se no primeiro dia, onde o aluno mais velho estava presente a soma era 320, e no segundo dia, no qual o aluno mais velho faltou a soma das idades era 270, para descobrir a idade do aluno mais velho, basta subtrair a soma das idades de quando ele estava presente pela soma das idades de quando ele faltou, sendo assim:

Idade do aluno = 320-270 = 50

Alternativa d) 50.

Answer 2

Sabendo-se que numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média das idades dos seus dez alunos é de 32 anos e, que quando o aluno mais velho faltou a média das idades dos nove alunos passou a ser 30 anos, logo, precisaremos dos conceitos matemáticos sobre média aritmética.

A média aritmética é dada pela seguinte fórmula:

$M = \frac{ x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}}{n}$

Sendo,

M = média aritmética

x = termo

n = número total de termos

Tendo conhecimento da fórmula da média, poderemos encontrar a idade do aluno mais velho na turma de inclusão de jovens da seguinte maneira:

1. Identificando a soma das idades dos dez alunos

2. Identificando a soma das idades dos nove alunos (excluso o aluno mais velho)

3. Subtraindo a duas somas, para encontrar a idade do aluno mais velho

Se em uma turma de inclusão de jovens a média das idades de dez alunos é 32, logo, a soma total das idades desses alunos é:

M = 32

32 = X / 10

X = 320 anos

Agora, sabendo o aluno mais velho da turma de inclusão de jovens faltou e a média das idades dos alunos restantes é 30 anos, logo, a soma das idades dos alunos da turma é:

30 = Y / 9

Y = 270 anos

Por fim, podemos encontrar a idade do aluno mais velho da turma subtraindo a idade dos demais alunos, ou seja, subtraindo X por Y, desta forma teremos:

X - Y = 320 - 270 = 50 anos

Portanto, podemos concluir que a idade do aluno mais velho da turma de inclusão de jovens e adultos é 50 anos.

O que é média aritmética?

brainly.com.br/tarefa/7090941

Como se calcula Média aritmética?

brainly.com.br/tarefa/9287503

Exercícios sobre média aritmética:

brainly.com.br/tarefa/9459537

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio (secundário)