numa turma da escola 12 alunos gostam de azul 1/5 da turma gosta de verde e 1/2 da turma gosta de preto quantos alunos tem na turma?
Soluções para a tarefa
Resposta:
40 alunos
Explicação passo-a-passo:
vamos chamar o total de alunos de x
então 12 alunos + 1/5 do total de alunos, então 1/5x + metade (1/2) da turma, então 1/2x = o total (x)
então formamos a expressão:
x = 12 + 1/5x + 1/2x
vamos somar o que tem x e passar para o outro lado diminuindo:
1/5.x + 1/2x
tira o MMC (minino múltiplo comum) de 2 5, como os dois números são pequenos basta multiplicar um pelo outro vai dar 10, que vai no denominador. Então divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima.
Para (1/5)x
10/5 = 2
2.1 = 2
Então (2/10)x
Para o (1/2)x
10/2 = 5
5.1 = 5
Então (5/10)x
Agora que eles tem o mesmo denominador basta somar o numerador:
(2x + 5x)/10 = 7x/10 ou (7/10).x
está somando vou passar pro outro lado da expressão diminuindo:
-7x/10 + x = 12
como o x é um inteiro supomos que ele está sendo duvido por 1. Pq x/1 = x. Para somar ele com fração fazemos o MMC entre 10 e 1 que é 10. Novamente divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima
(-7x + 10x)/10 = 12
3x/10 = 12
3x =12.10
x = 120/3
x = 40
Vamos fazer a prova real substituindo o x na expressão que criamos:
x = 12 + 1/5x + 1/2x
40 = 12 + (1/5).40 + (1/2).40
40 = 12 + 8 + 20
40 = 40