Question

Numa transformação isobárica um gás, sob pressão de 100 N/m², aumentou seu volume de 0,2 m³ para 0,8 m³. Durante esse processo o gás recebeu 850 J de calor do ambiente. Determine:
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) A variação de energia interna do gás.
c) A temperatura do gás aumentou, diminuiu ou permaneceu constante? Justifique​

Answer 1

Resposta:

a) O trabalho realizado pelo gás é a pressão vezes a variação de volume. A variação de volume foi de 0,6 m³, pois o volume foi de 0,2 m³ para 0,8 m³. A pressão é constante, já que a transformação é isobárica: P = 100 N/m². Logo:

W = P. ΔV

W = 100 . 0,6

W = 60 J

b) ΔU = Q - W

O gás realizou trabalho de W = 60 J e recebeu calor Q = 850 J. Assim, podemos calcular ΔU:

ΔU = 850 J - 60 J

ΔU = 790 J

c) A temperatura do gás aumentou, porque a variação da sa energia interna foi positiva.

Se ΔU > 0 , então a temperatura do gás aumenta

Se ΔU < 0, então a temperatura do gás diminui

Explicação:

Answer 2

Neste arranjo, o trabalho realizado pelo gás é de 60 J. Durante todo o processo termodinâmico, o gás sofre um aumento de energia interna de 790 J, o que consequentemente gera um aumento em sua temperatura.

Explicação:

Dados:

$P=100\: N/m^2$

$V_{1}=0,2\: m^3$

$V_{2}=0,8\: m^3$

$Q=850\: J$

a) Para um processo isobárico (pressão constante), o trabalho realizado pelo gás é determinado a partir da seguinte relação:

$W=P\cdot \left(V_{2}-V_{1} \right)$

$W=100\cdot \left(0,8-0,2 \right)$

$W=100\cdot 0,6$

$\bold{W=60\: J}$

b) A variação de energia interna total que o gás sofre durante o processo de expansão isobárica é determinada a partir da aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica, de modo que:

$\Delta U=Q-W$

Ao aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica devemos sempre nos atentar aos sinais do Calor (Q) e do Trabalho (W). Para tal, lembre-se que:

• Quando um sistema recebe calor da vizinhança, temos que Q é positivo;
• Quando um sistema perde/fornece calor para a vizinhança, temos que Q é negativo;
• Quando um sistema realiza trabalho sobre a vizinhança, temos que W é positivo;
• Quando um sistema recebe trabalho da vizinhança, temos que W é negativo.

Nesta situação, o gás recebe calor (Q positivo) e realiza trabalho (W positivo). Substituindo estas considerações na 1ª Lei da Termodinâmica, temos que a variação de energia interna será de:

$\Delta U=850-\left(+60 \right)$

$\Delta U=850-60$

$\bold{\Delta U=790\:J}$

c) A energia interna é uma propriedade física das substâncias que está diretamente relacionada com temperatura, de modo que quanto maior for a temperatura de uma subtância, maior será sua energia interna.

Analisando a afirmação anterior em termos de variação de energia interna, podemos afirmar que:

• Se $\bold{\Delta U>0}$, então houve um aumento da temperatura da substância durante o processo;
• Se $\bold{\Delta U<0}$, então houve uma diminuição da temperatura da substância durante o processo;
• Se $\bold{\Delta U=0}$, então a temperatura da substância se manteve constante durante o processo (processo isotérmico).

Como no nosso caso houve um aumento da energia interna, então é correto afirmar que a temperatura do gás também aumentou.

Obs.1: Uma forma alternativa de se determinar o trabalho de um gás é através do Método Gráfico. Este método considera que o trabalho realizado/sofrido por um gás é numéricamente igual à área sob a curva de um diagrama PxV.

Deste modo, considerando a segunda figura anexada nesta resposta, temos que:

$W\equiv Area\: sob\: a \: curva\: do\: diagrama\: PxV$

$W=P\cdot \left(V_{2}-V_{1} \right)$

$W=100\cdot \left(0,8-0,2 \right)$

$W=100\cdot 0,6$

$\bold{W=60\: J}$

Obs2.: Uma maneira mais "simples" de se aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica sem se preocupar com os sinais de Calor e Trabalho é utilizar termos referenciando a possibilidade destas grandezas entrarem e/ou saírem do sistema, ou seja:

$\Delta U=\left(Q_{entrando} -Q_{saindo}\right)+\left(W_{entrando} - W_{saindo}\right)$

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