Question

Numa situação idealizada entre dois estabelecimentos comerciais, A e B, para a venda de x unidades de um produto, sabe-se que os lucros dos estabelecimentos A e B são medidos, respectivamente, por

LA = x $(\frac{1}{2} +3)$ e LB = $5( \frac{27}{5} -2x)$

i) Determine a quantidade vendida pelo estabelecimento A, quando o lucro dele é de 140 reais.
ii) Determine para que quantidade vendida do produto, o lucro do estabelecimento A é igual ao lucro do estabelecimento B.

Answer 1

Olá.

Na letra A temos:

$140=x(\frac { 1 }{ 2 } +3)\\ \\ 140=\frac { x }{ 2 } +3x\\ \\ \frac { 280=x+6x }{ 2 } \\ \\ 280=7x\\ \frac { 280 }{ 7 } =x\\ \\ 40=x$

Agora a letra B.

$x(\frac { 1 }{ 2 } +3)=5(\frac { 27 }{ 5 } -2x)\\ \\ \frac { x }{ 2 } +3x=27-10x\\ \\ \frac { x+6x=54-20x }{ 2 } \\ \\ 7x+20x=54\\ 27x=54\\ x=\frac { 54 }{ 27 } \\ \\ x=2$