Numa sessão em que estão presentes 18 deputados, 4 serão escolhidos para uma comissão que vai estudar um projeto do Governo. De quantos modos diferentes poderá ser formada a comissão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
3060
Explicação passo-a-passo:
A comissão será formada por 4 deputados, logo a ordem em que eles estarão não importa. Assim, podemos fazer uma combinação de 18 deputados tomados de 4 a 4.
A solução se dá por 18! dividido por (18-4)! x 4!.
Assim a resposta será: 18 x 17 x 16 x 15 dividido por 4 x 3 x 2 x 1.
Isso corresponde a 3060.
Se a ordem importasse, como por exemplo em um pódio, não seria combinação e sim um arranjo.
A comissão poderá ser formada de 3060 modos diferentes.
É importante ter inicialmente o entendimento de que a questão trata de uma combinação de elementos, mais especificamente de uma combinação de 18 elementos tomados 4 a 4, esse assunto matemático está dentro da análise combinatória.
Considerando que a ordem dos elementos não gera um novo resultado, ou seja, a combinação de 4 deputados não gera novas formações permutando entre si, a fórmula para combinação de elementos é a seguinte:
C(n,p) = n!/(n-p)! . p!
Aplicando os 18 deputados e formando grupos de 4 pessoas, tem-se que:
C(n,p) = n!/(n-p)! . p!
C(18,4) = 18!/(18-4)! . 4!
C(18,4) = 18.17.16.15.14!/ 14! . 4!
C(18,4) = 18.17.16.15/ 4.3.2.1
C(18,4) = 73440/24
C(18,4) = 3060
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/21321215
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
