Question

numa sequência infinita de termos sabendo-se que a1=17 e que cada termo a partir do segundo é obtido subtraindo 5 de seu antecessor

a) escreva os oitos primeiros termos dessa sequência

b) se ak=2 qual é o valor de K??

mim ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) (17, 12, 7, 2, -3, -8, -13, -18)

b) 4

Explicação passo-a-passo:

Se cada termo, a partir do segundo, é subtraindo 5 do seu antecessor, então a nossa razão é -5.

Você pode usar : an = a1 + (n-1)r ou sempre partir do termo anterior e somar com a razão :)

Vou usar o segundo jeito na letra a:

a) a2 = a1 + r

a2 = 17 - 5 = 12

a3 = a2 + r

a3 = 12 - 5

a3 = 7

a4 = 7-5 = 2

a5 = 2 - 5 = -3

a6 = -3 - 5 = -8

a7 = -8 -5 = -13

a8 = -13 - 5 = -18

b) Pela resposta anterior, a gente já sabe que é o 4, né? afinal, a4 = 2

Mas vamos fingir que não temos esse resultado, a gente teria que usar:

an = a1 + (n-1) r

Como o problema usa k, no lugar de n, vamos usar o k (mas é a mesma coisa):

AK = a1 + (k-1) r

Sabemos que:

AK = 2

a1 = 17

r = -5

Então:

2 = 17 + (k-1) × -5

2 = 17 -5k +5

2 = 22 -5k

2 - 22 = -5k

-20 = -5k

20 = 5k

5k = 20

k = 20/5

k = 4