Question

Numa sequência aritmética de 17 termos , sabe - se que A5 = 3 e A13 = 7 . Então a soma de todos os termos é : a ) 102 b ) 85 c ) 68 d ) 78 e ) 90

Answer 1

Sabemos que:
$\left \{ {{a_{5}=a_{1}+4r} \atop {a_{13}=a_{1}+12r}} \right.$

Resolvendo esse sistema teremos:
$a_{1} = 1$ e $r = \frac{1}{2}$

Com isso podemos encontrar o 17° termo
$a_{17} = a_{1} + 16r = 1 + 8 = 9$

Da soma da PA...
$S_{17} = \frac{(a_{17}+a_{1}).17}{2}$

$S_{17} = 85$