Question

Numa sala ha 6 pessoas e cada uma cumprimenta todas as outras pessoas com um unico aperto de mao. quantas foram os apertos de mao?

Answer 1

Foram dados 15 apertos de mão.

Considere que temos duas pessoas x e y. Se x apertar a mão de y é o mesmo que y apertar a mão de x, ou seja, o aperto de mão equivale como um só.

Isso quer dizer que a ordem não é importante. Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como existem 6 pessoas e um aperto de mão envolvem 2 pessoas, então:

$C(6,2)=\frac{6!}{2!4!}$

C(6,2) = 15

ou seja, foram realizados 15 apertos de mão.

Sendo a, b, c, d, e, f as seis pessoas, temos que os apertos de mão foram:

a - b

a - c

a - d

a - e

a - f

b - c

b - d

b - e

b - f

c - d

c - e

c - f

d - e

d - f

e - f.

Para mais informações sobre combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18000782