Question

numa sala há 10 pessoas e cada uma cumprimenta todas as outras pessoas com um único aperto de mão. Quantos foram os apertos de mão?


a)10
b)15
c)25
d)35
e)45​

Answer 1

letra a) bom pode fazer a conta se tiver errado desculpa mas na minha deu isso

Answer 2

Resposta: Foram realizados 45 apertos de mão.

Explicação passo-a-passo:

Considere que temos duas pessoas x e y. Se x apertar a mão de y é o mesmo que y apertar a mão de x, ou seja, o aperto de mão equivale como um só.

Isso quer dizer que a ordem não é importante. Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação:

C(n,k) = n! / k (n-k)!

Como existem 10 pessoas e um aperto de mão envolvem 2 pessoas, então:

C(10,2) = 10! / 2 (10-2)!

C(10,2) = 45