Question

numa sala de reunião há 10 cadeiras e 8 participantes. de quantas maneiras distintas podem sentar os participantes?

Answer 1

Boa Noite

Primeiramente, uma coisa que não podemos nos esquecer é que como ha 10 cadeiras e somente 8 participantes, não podemos nos esquecer dos lugares vazios, que podem gerar muitas possibilidades a mais também.

Para isso usaremos a processo fatorial, que é um meio fácil de se obter arranjos ou combinações em grandes escalas.

Como eu já mencionei para não se esquecermos dos lugares vazios, utilizaremos as 10 cadeiras e calcularemos as possibilidades já com as cadeiras vazias, para isso usaremos o 10!.

E o que seria o 10!, nada mais é do que 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3622800

Ou seja, ha 3622800 possibilidades de os participantes se sentarem.

Caso o problema retrata-se de não poder haver lugares vazios nas combinações, teríamos que usar 8!, pois, eliminaríamos os 2 lugares vazios, mas como não ha nenhum pronunciamento disso irei mostrar a quantidade de combinações só para evitar qualquer coisa.

8!=8*7*6*5*3*2*1=40320