Question

Numa sala de reunião há 10 cadeiras e 8 participantes. De quantas maneiras distintas podemos sentar os participantes?

Answer 1

como são 8 pessoas,

na primeira cadeira podemos colocar oito pessoas, na segunda sete e assim sucessivamente, até que na oitava cadeira podemos colocar uma pessoa.

Logo: 8 ! = 8x7x6x5x4x3x2x1 = 40.320

como são duas cadeiras vazias em 10, fazemos combinaçoes de 10 tomados de dois em dois (C10,2) para descobrir de quantas formas diferentes esse evento acima pode ocorrer.

C 10,2 = 45 --> Logo existem 45 formas diferentes, 45 formas em q as cadeiras vazias podem estar.

Logo --> 40.320 x 45 = 1814400 maneiras

Answer 2

Existem 1814400 combinações diferentes de participantes nesta sala de reunião. Para resolver esta questão precisamos utilizar a fórmula do arranjo simples.

Como calcular o arranjo simples

Para definirmos as maneiras distintas que as pessoas podem sentar nesta sala de reunião, precisamos utilizar a fórmula do arranjo simples, utilizada quando a ordem das escolhas são relevantes:

A = n!/(n - p)!

Onde:

• O elemento n são os elementos dados, ou seja, o número de cadeiras disponíveis. n = 10.
• O elemento p são os elementos escolhidos, ou seja, o número de participantes na reunião. p = 8.

Substituindo os valores na fórmula:

A = 10!/(10 - 8)!

A = 10!/2!

A = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/2*1

A = 3628800/2

A = 1814400 combinações

Para saber mais sobre análise combinatória, acesse:

brainly.com.br/tarefa/48926931

brainly.com.br/tarefa/692975

#SPJ2