Question

numa sala com 9 pessoas vai ser selecionada aleatoriamente 4 pessoas para se colocar numa fila de atendimento de quantas maneiras isso pode ser feito? ​

Answer 1

Resposta:362880

Explicação passo-a-passo:Se são 9 pessoas para formar uma fila:

1 ---2 ----3---4---5---6---7---8---9 ( cada número representará uma pessoa)

Primeira possibilidade sendo a pessoa (1 ) estar na frente 9

Segunda possibilidade sendo a pessoa (2) estar na frente 8

Terceira possibilidade sendo a pessoa (3) estar na frente 7

Ou seja a possibilidade vai decrescendo, temos que multiplicar as possibilidades:

9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1=362880 Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

3.024

Para resolver esse problema utiliza-se o arranjo simples

Fórmula:

$An,p = A \frac{p}{n} = \frac{n!}{(n - p)!}$

sendo,

n: A quantidade de elementos de um conjunto;

p: Um número natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos.

Explicação passo-a-passo:

1° Passo: Substitua os termos pelas informações do problema;

$A9,4 = A \frac{9}{4} = \frac{9!}{(9 - 4)!}$

2° Passo: Resolva a subtração dentro dos parênteses;

$A9,4 = A \frac{9}{4} = \frac{9!}{5!}$

3° Passo: Fatorize o 9 até o 5!

$A9,4 = A \frac{9}{4} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!}$

4° Passo: Simplifique a fração com 5!

$A9,4 = A \frac{9}{4} = 9 \times 8 \times 7 \times 6$

5° Passo: Resolva as multiplicações

$A9,4 = A \frac{9}{4} = 3.024$

Aqui uma vídeo aula sobre Arranjo Simples: https://youtu.be/XbcuJk00iuw

Espero ter ajudado!