Question

Numa sala , a medida do comprimento tem 2m a mais do que a medida da largura.
a) Expresse a área dessa sala indicando-a po A (x).
b) Calcule a área da sala considerando que sua largura é de 4m.
c) Quais seriam as dimensões da sala se área fosse 35m^2.

Answer 1

x: largura
x + 2 = Comprimento 
a) A = largura . comprimento 
A(x) = x . (x+2)
A(x) = x² + 2x

b) largura = x = 4 m 
Utilizando a equação encontrada na letra a: A(x) = x² + 2x
A = (4)² + 2. (4)
A = 16 + 8
A = 24 m²

c) x² + 2x = 35 
x² + 2x - 35 = 0 ( a=1 , b=2 e c= -35) 
Δ= b² - 4.a.c
Δ= 2² - 4.1.-35
Δ = 4 + 140
Δ = 144 
√Δ = 12
x' = -b +√Δ / 2a .:. x' = $\frac{-2+12}{2.1} = \frac{10}{2}$ .:. x' = 5 

x'' = - b - √Δ / 2a >> Valor será negativo, então não serve porque não existe medida negativa.

Sendo largura = x = 5 , comprimento será x+2 ---> 5+2 = 7 
Resposta: Comprimento = 7m e Largura = 5 m