Question

numa sala 1/3 dos alunos tem 10 anos 1/6 tem 11 e 15 alunos tem 9 anos.Qual e o numero de alunos na sala (Qual sera a conta)

Answer 1

O número de alunos da sala é a soma dos que tem 10, 11 e 9, portanto:

x/3 + x/6 + 15 =

Sabemos que os 15 é a quantidade que completa o 1/3 e 1/6, vamos então saber a quanto corresponde x/3 + x/6

2x/6 + x/6 = 3x/6 que simplificando: x/2

Isto é, os 15 alunos correspondem a metade da turma, sendo assim, o número de alunos da turma é: 30

x/3 = 10
x/6 = 5
10 + 5 + 15 = 30 alunos

Answer 2

Você não sabe qual o número de alunos tem na sala, então você chama de uma letra qualquer que não faz diferença. Vou chamar esse número de "x".

Agora você vai anotando as informações:
- Do total (x), 1/3 possuem 10 anos. Então representamos 1/3 × x.
- Do total (x), 1/6 possuem 11 anos. Então representamos 1/6 ×x.
- Do total (x), 15 alunos possuem 9 anos.

O total não chamamos de "x"? Então somando todos estes alunos, o resultado deve ser x:

$\frac{1x}{3}+\frac{1x}{6}+15 = x \\\\ MMC = 6 \\\\\frac{1x^{\times 2}}{3_{\times 2}}+\frac{1x}{6}+\frac{15^{\times 6}}{1_{\times 6}} = \frac{x^{\times 6}}{1_{\times 6}} \\\\ \frac{2x+x+90}{\not 6} = \frac{6x}{\not 6} \\\\ 6x-3x = 90 \\\\ 3x = 90 \\\\ x = \frac{90}{3} \\\\ \boxed{\boxed{x = 30 \ alunos}}$