Question

Numa rodovia há 23 cabines de telefones igualmente espaçadas. A distância entre a quarta e a nona cabine é de 26,5 km. Então a distância entre a primeira cabine telefônica e a última é de:

Answer 1

Resposta:

Distância entre a 1ª e a 23ª cabines é: 116,6 km

Explicação passo-a-passo:

como as cabines estão espaçadas igualmente, trata-se de uma PA$(a_{1},.,a_{4},....ax_{9},.......,a_{23})$, de razão r que é o espaçamento entre elas, como:

$a_{9}-a_{4}=26,5$  sendo $a_{9}=a_{1}+(9-1).r$ ⇒ $a_{9}=a_{1}+8r$ e $a_{4}=a_{1}+3r$, então:  

$(a_{1}+8r)-(a_{1}+3r)=26,5$

5.r = 26,5

r= 26,5/5

r= 5,3  

Como $a_{1}=0$, a distância entre as 23 cabines é o próprio $a_{23}$, então temos:

$a_{23}=a_{1}+22r$

$a_{23}=0+22*5,3$

$a_{23}= 116,6 km$