Numa reunião de professores, cada participante cumprimentou todos os seus colegas, registrando-se 45 apertos de mãos. Determine o número de professores presentes na reunião.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Há 10 professores na reunião.
Explicação passo-a-passo:
C(n, 2) = 45
n(n - 1)/2 = 45
n² - n = 90
n² - n - 90 = 0
S = -b/a ---> 1/1 = 1 ---> n1 + n2
P = c/a ---> -90/1 = -90 ---> n1 . n2
Sendo assim
---> n1 = 10
---> n2 = -9.
Como só pode ser um número positivo inteiro, n = 10, há dez professores na sala.
Att, Felipemlvr.
O número de professores presentes é 10.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Seja n o número de professores nesta reunião, sabemos que cada professor cumprimentou os demais uma vez. Ou seja, cada professor cumprimenta n-1 colegas.
Como um cumprimento é recebido por duas pessoas, temos que número de cumprimentos deve ser igual a:
C = n·(n - 1)/2
Seja C = 45, teremos:
45 = n·(n - 1)/2
n·(n - 1) = 90
Como 90 = 10·9, então n deve ser 10.
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