Question

Numa reunião de 6 crianças ,se cada uma trocar um aperto de mão com todas as outras , quantos apertos de mão serão ao todo ? o nome da crianças sao Mara, Ivan, Rui, Lia, Rita e Cida .
dica: É PRECISO LEVAR EM CONTA QUE,QUANDO RUI ESTENDE A MÃO A LIA E LIA ESTENDE A MÃO AO RUI ,ESSES DOIS CUMPRIMENTOS DEVEM SER CONSIDERADOS COMO UM SO

Answer 1

Boa noite!

Vamos acabar com isso de uma vez com uma combinação de 6 elementos (número de crianças) tomados 2 a 2 (Cada aperto de mão é dado por 2 pessoas).

$C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!.(6-2)!}=\dfrac{6!}{2.4!}=\dfrac{\not6.5.\not4!}{\not2.\not4!}\\ \\ = 3.5 \boxed{=15 \ modos}$
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Caso não queira/saiba usar combinação, monte uma tabela assim, para as 6 pessoas (chamarei de A, B, C, D, E e F)

AB     BC     CD     DE     EF
AC     BD     CE     DF
AD     BE     CF
AE     BF
AF

Conte as possibilidades e chegue no número mágico: 15 apertos de mão

Bons estudos!

Answer 2

n = 6
p = 2
combinação de 6, 2 a 2:
C6,2 = (6x5)/(2x1) = 30/2 = 15 apertos