Question

Numa reunião de 4 amigos, se cada um trocar aperto de mão com os outros, quantos apertos de mão serão dados?

Answer 1

Vamos imaginar que existem dois amigos x e y.

Perceba que x cumprimentar y é o mesmo que y cumprimentar x.

Sendo assim, podemos afirmar que a ordem não é importante nesse caso.

Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como existem 4 amigos e um aperto de mão envolvem 2 pessoas, então n = 4 e k = 2.

Assim,

$C(4,2) = \frac{4!}{2!2!}$

C(4,2) = 6.

Portanto, serão dados 6 apertos de mão.

Para ilustrar, vamos chamar os 4 amigos de x, y, z, w.

Os apertos de mão serão:

x e y, x e z, x e w, y e z, y e w, z e w.

Answer 2

Resposta:

Seis apertos de mão

Explicação passo-a-passo: