Question

numa reserva animal a população de coelhos é de 295245. uma infecção alastra-se rapidamente na reserva de modo que, no 1 dia, há 5 vítimas; no 2 dia, 10 novas vitimas no 3, 30 novas vítimas. determine em quantos dias a população de coelhos será dizimada, sabendo qua a sequência do número "acumulado" de vítimas obedece a uma p.g.

Answer 1

Boa tarde!

Temos inicialmente 295245 coelhos. A doença se alastra de forma a, a cada dia, aumentar o total de vítimas de forma a estes números formarem uma progressão geométrica.
Veja:
No primeiro dia tem 5 vítimas.
No segundo 10 NOVAS vítimas, então 5+10 = 15 vítimas ao total.
No terceiro 30 novas vítimas, então 15+30 = 45 vítimas ao total.
Como os total de vítimas forma uma P.G. teremos:
$a_1=5\\ a_2=5+10=15\\ a_3=15+30=45 q=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_2}{a_1}\\ q=\frac{45}{15}=\frac{15}{5}=3$

Onde q é a razão da P.G.

Como temos um total de 295245 animais precisamos determinar através da fórmula do termo geral da P.G. em quantos dias a população de coelhos será dizimada.
$a_n=a_1q^{n-1}\\ 295245=5(3^{n-1})\\ \frac{295245}{5}=3^{n-1}\\ 3^{n-1}=59049\\ n-1=\log_3(59049)=10\\ n=11$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

resposta- 11 dia

Explicação passo-a-passo:

confia〈(•ˇ‿ˇ•)-→