Física, perguntado por alisonoliveirap517e4, 1 ano atrás

Numa região em que g = 10  m/s^{2} , uma criança joga uma pedra do alto de um prédio com velocidade inicial  v_{0} , que forma ângulo ϴ com a horizontal. São dados: g = 10  m/s^{2}  v_{0} = 15m/s, sen ϴ = 0,80 e cos ϴ = 0,60. Qual o módulo da velocidade da pedra ao atingir o solo?

Anexos:

jh768716gma: Provavelmente um erro do gabarito ,pra que a velocidade final fosse 43m/s ,a velocidade inicial ou altura total ,teria que ser maior.,
jh768716gma: gostei! ..conseguiu aproximar bem ,o "erro" do gabarito é dizer que a resposta da exatamente V=43m/s .
Tonako: Olá,amigo ..a componente do vetor velocidade na horizontal ,não influi na velocidade final .
Tonako: Se assim pede o livro,sem duvida, deve-se considerar ..abraç mam.

Soluções para a tarefa

Respondido por Tonako
4
Olá,Alison.



Resolução:


Vamos primeiro achar o valor a altura máxima,que a pedra pode atingir em relação ao topo do prédio,pela expressão seguinte:


                             
\to \boxed{hm= \frac{(Vo.sen\theta)^2}{2.g} }

Sendo:
hm=altura máxima [m]
Vo=velocidade inicial [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
Vo=15m/s
g=10m/s²
sonθ=0,80
h1=81m
hm=?
ht=?


                        
hm= \dfrac{(Vo.sen\theta)^2}{2.g}  \\  \\ hm= \dfrac{(15*0,80)^2}{2*10}  \\  \\ hm= \dfrac{12^2}{20}  \\  \\ hm= \dfrac{144}{20}  \\  \\ \boxed{hm=7,2m}

____________________________________________________________

Calculo para achar a altura total :

Dados:
h1=81m
hm=7,2m 
ht=?


                    
ht=h1+hm \\  \\ ht=81+7,2 \\  \\ \boxed{ht=88,2m}

____________________________________________________________

O módulo da velocidade que a pedra atinge o solo:


                           
\to \boxed{V=g .\left( \sqrt{ \frac{2.h}{g} } \right)}       

 
 
Sendo:
V=velocidade [m/s]
h=altura [m]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
h=88,2m
g=10m/s²
V=?


                         V=g.\left( \sqrt{ \dfrac{2.h}{g} \right)}  \\  \\ V=10.\left(  \sqrt{ \dfrac{2*88,2}{10} }       \right) \\  \\ V=10.\left(  \sqrt{ \dfrac{176,4}{10} }     \right) \\  \\ V=10.\left(  \sqrt{17,64}     \right) \\  \\ V=10*4,2 \\  \\ \boxed{\boxed{V=42m/s}}


                                   Bons estudos!=)

Tonako: Finalmente minha milésima tarefa resolvida no Brainly !! etapa 4.
Tonako: Por nada:-)
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