Question

Numa região ao nível do mar, a pressão atmosférica vale 1,01 · 105 N/m2 e g = 9,81 m/s2. Repete-se o experimento de Torricelli, dispondo-se o tubo do barômetro conforme representa a f igura. Atmosfera Mercúrio Vácuo α 1 2 L A distância L entre os pontos 1 e 2 vale 151 cm e a massa específ ica do mercúrio é μ = 13,6 g/cm3. Estando o sistema em equilíbrio, calcule o valor aproximado do ângulo α que o tubo forma com a direção vertical.

Answer 1

O valor aproximado do ângulo α que o tubo forma com a vertical é 60º.

A partir do teorema de Stevin podemos observar:

p2 - p1 = u . g . h <=> p2 = u . g . h + p1 --> (equação 01)

No enunciado da questão, nos foi informado que há vácuo no final do tubo, logo, sabemos que não há pressão, assim, podemos afirmar que p1 = 0.

Outra propriedade que podemos observar a partir do teorema de Stevin é que:

p2 = po = 1,01 . (10^5) N/m²

Por fim, podemos substituir os dados na equação 01:

1,01.(10^5) = (13,6.10³).(9,81).(h) + 0

133,416 . 10³ . h = 1,01.(10^5)

h = 1,01.(10^5) / 133,416 . 10³

h ≈ 0,757 m

h ≈ 75,7 cm

Por fim, a partir dos conceitos de trigonometria básica podemos assumir que:

cos α = h/L

Assim, teremos:

cos α = (75,7)/(151)

cos α ≈ 0,501

α ≈ 60º

Bons estudos!