Numa prva constituida de dois problemas, 600 alunos acertaram somente um deles é 410 acertaram o segundo. Foram 250 alunos que acertaram os dois e 310 erraram o primeiro. A quantidade de alunos que fizeram a prova é:
A) 1000
B)950
C)900
D)850
E)600
Soluções para a tarefa
Legenda:
- Apenas1º: alunos que acertaram apenas o 1º exercicio
- Apenas2º: alunos que acertaram apenas o 2º exercicio
- 1ºe2º: alunos que acertaram tanto o 1º quanto o 2º exercicio.
- Nenhum: Alunos que não acertaram nenhum exercicio.
Vamos coletar as informações do texto.
Obs.: É essencial montar o diagrama de Venn para auxiliar no entendimento!
"600 alunos acertaram somente um deles":
--> Apenas1º + Apenas2º = 600 [equação 1]
"410 acertaram o segundo":
--> Apenas2º + 1ºe2º = 410 [equação 2]
"250 alunos que acertaram os dois":
--> 1ºe2º = 250 [equação 3]
"310 erraram o primeiro":
--> Apenas2º + Nenhum = 310 [equação 4]
A quantidade de alunos será dada por:
Total = Apenas1º + Apenas2º + 1ºe2º + Nenhum
Substituindo a equação3 na equação2:
Apenas2º + 1ºe2º = 410
Apenas2º = 410 - 250
Apenas2º = 160
Substituindo o valor de Apenas2º na equação1:
Apenas1º + Apenas2º = 600
Apenas1º = 600 - 160
Apenas1º = 440
Substituindo o valor de Apenas2º na equação4:
Apenas2º + Nenhum = 310
Nenhum = 310 - 160
Nenhum = 150
Calculando o total:
Total = Apenas1º + Apenas2º + 1ºe2º + Nenhum
Total = 440 + 160 + 250 + 150
Total 1000 alunos (letra A)