Question

Numa prova, um aluno acertou 5/9 das questões, errou 1/3 e deixou 2 em branco. Quantas questões ele acertou?

a) 18
b) 6
c) 10
d) 8
e) 12

Answer 1

Bem, para calcularmos quantas questões ele acertou, primeiramente precisamos saber quantas questões tinham na prova.

Representando o total de questões na prova por t, temos:
 5  de t = 5t  (acertos)
 9             9
 1  de t = 1t  (erros)
 3             3

Logo, o total de questões pode ser representado pela soma dos acertos, dos erros e das questões em branco. Logo:
t = 5t + 1t + 2   (m.m.c. de 9 e 3 = 9)
      9     3
9t = 5t + 3t + 18  (eliminamos o denominador)
 9     9     9     9
9t = 5t + 3t + 18
9t = 8t + 18
9t - 8t = 18
t = 18 

Portanto, na prova havia um total de 18 perguntas.

Enfim, calculamos os acertos.
 5  de 18 ⇒ 18 ÷ 9 = 2 ⇒ 2 × 5 = 10
 9

Portanto, ele acertou 10 questões.
Alternativa C