Numa prova de tiro ao alvo, sabe-se que três exímios atiradores A,B e C têm probabilidades 80%, 75% e 70%, respectivamente, de acertar o alvo. Os três atirando, determine as probabilidades de:
a) Os três errarem o alvo
b) Que o alvo seja atingido.
Soluções para a tarefa
Se A tem 80% de chances de acertar o alvo e seus rivais tem 75% e 70%, quando atirarem juntos esse número irá diminuir, tendo em vista a probabilidade dos outros de acertarem também. O mesmo vale para B e C.
Então se somar as chances que B e C tem de acertar, e diminuir pelas chances que A tem de acertar, eu encontro quais as chances de A errar, porque ele não está mais atirando sozinho, logo, eu preciso levar em conta que os outros também podem acertar o alvo, o que faz a chances de A acertar serem menores.
A: 75 + 70 = 145
145 - 80 = 65
R: A tem 65% de chances de errar
B: 80 + 70 = 150
150 - 75 = 75
R: B tem 75% de chances de errar
C: 80 + 75 = 155
155 - 70 = 85
R: C tem 85% de chances de errar
Para saber quais as chances dos 3 errarem (juntos) é só tirar a média da probabilidade de erro deles:
65 + 75 + 85 = 225
225 / 3 = 75
R: Os três juntos tem 75% de chances de errar.
Chances de acertar:
Se A tem 65% de chances de errar quando está atirando junto com B e C, então ele tem 35% de chances de acertar, totalizando os 100%.
A: 100 - 65 = 35
R: 35% de chances de acertar
B: 100 - 75 = 25
R: 25% de chances de acertar
C: 100 - 85 = 15
R: 15% de chances de acertar
Média dos 3:
35 + 25 + 15 = 75
75 / 3 = 25
R: 25% de chances dos 3 acertarem.