Question

numa prova de 50 questoes, uma pessoa obtem 130 pontos,de modo que cada questao correta ganha 5 pontos e cada questao errada perde 3 pontos. qual o nr de questoes erradas?

Answer 1

Passo 1
x-questoes certas 
y-questoes erradas
Passo 2
x+y=50
5x-3y=130

8x=280
x=35
y=15

Answer 2

$Considerando:\\\\ c \to Quantidade\ de\ quest\~oes\ certas\\ e \to Quantidade\ de\ quest\~oes\ erradas$

Entre questões certas e erradas, totalizam 50:

$c+e=50$


Cada questão certa, valem 5 pontos e cada questão errada, valem 3 pontos. Entre questões certas e erradas, a pessoa conseguiu 130 pontos:

$5c - 3e = 130$


Vamos isolar o e na primeira equação e depois trocar pelo e da segunda equação, para encontrar o valor de c:

$e=50-c\\\\ Trocando\ na\ segunda:\\\\ 5c-3(50-c)=130\\\\ 5c-150+3c=130\\\\ 8c=130+150\\\\ 8c=280\\\\ c=\frac{280}{8}\\\\ \boxed{c=35\ (certas)}$


Agora podemos trocar o valor de c em qualquer uma das equações iniciais, para encontrarmos o valor de e. Utilizarei a primeira, por ser mais simples:

$35+e=50\\\\ e=50-35\\\\ \boxed{e=15\ (erradas)}$


Bons estudos!