Numa prova de 30 testes, Rute teve 50% de respostas corretas a mais do que de respostas erradas. Cada resposta era certa ou errada e Rute respondeu a todas as questões. Quantas respostas corretas ela deu?
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 20
alguém q explica bem pfv
Soluções para a tarefa
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8
Resposta:
D) 18
Explicação passo-a-passo:
vamos chamar a quantidade de respostas corretas de X
e o total de erradas de Y.
como a prova teve 30 questões, sabe-se que os erros e mais os acertos tem que dar 30, portanto:
X+Y=30. (Equação I)
Porém ela acertou mais que errou, e os acertos foram 50% maiores que os erros, ou seja, podemos expressar essa grandezas da seguinte forma.
X=1,5Y (Equação II), verifique que para qualquer valor de Y, temos:
se Y=10, X=1,5*10=15 (50% maior)
se y=100, X=1,5*100=150 (50% maior)
contudo temos que satisfazer duas condições ao mesmo tempo:
X+Y=30 e X=1,5Y
então substituindo o valor de X na equação I, temos:
1,5Y + Y = 30
2,5Y=30
Y=30/2,5=12
logo se ela errou 12 questões então acertou 30-12=18
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4
letra D
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