Question

numa prova de 20 questões um aluno fez 16 pontos sabe se que ele ganhava 5 pontos para cada resposta certa e perdida 2 pontos para cada resposta errada. quantas respostas ele acertou sistema de adição

Answer 1

20 questões

Resposta certa = 5 pontos
Resposta errada = -2 pontos
x = quantas respostas certas
y= quantas respostas erradas

Sistema:

x.5 + y.(-2) = 16 → 5x - 2y = 16 Equação 1
                                  x + y = 20 Equação 2
                               

Para resolver, isolamos o termo x da primeira equação⇒ 5x = 16+2y → x = $\frac{16+2y}{5}$

$\frac{16+2y}{5} + y = 20$
$\frac{16+2y+5y}{5} = 20$
7y = (20.5) -16
7y = 100 - 16
y = 84/7
y=12

Substituindo o y na segunda equação equação temos:
x + 12 = 20
x = 20-12
x= 8

O aluno acertou 8 questões!