Question

Numa prova de 20 questões, um aluno fez 16 pontos. Sabe-se que ele ganhava 5 pontos para cada resposta certa e perdia 2 para cada resposta errada. Quantas respostas ele acertou?

Answer 1

Vamos lá

Vou chamar respostas certas de x e erradas de y

Somando x+y eu tenho a quantidade questões que eu fiz no total ,ou seja

x+y=20

Ele ganha 5 pontos por questão certa , ou seja 5x, e perde 2 por questão errada,ou seja, 2y

A quantidade que ele acertou menos as que ele errou da 16 pontos , então

5x-2y=16

Temos um sistema de equações

x+y=20
5x-2y=16

Vou multiplicar a primeira equação por 2 para poder cortar a incógnita y , com -2y+2y=0

2x+2y=40
5x-2y=16

Corta -2y com +2y

7x=56
x=56/7
x=8

Como nós chamamos as questões certas de x , x=8, então ele acertou 8 questões

Vamos descobrir quanto ele errou , só por curiosidade:

8+y=20
y=20-8
y=12

Ele errou 12 e acertou 8