Question

numa prova de 10 quetões, o aluno deve resolver 8, de quantas maneiras diferentes ele poderá escolher essas 8 questões

Answer 1

Temos aqui uma combinação. combinar 8 questões entre 10.

$C_{10,8}$

Lembrando que: $C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Logo teremos: 

$C_{10,8} = \frac{10!}{8!(10-8)!} = \frac{10!}{8!2!} = \frac{10 . 9.8!}{8!2!} =\frac{10 . 9}{2!}=\frac{10 . 9}{2}=\frac{90}{2} = 45$

Logo, existem 45 maneiras diferentes de se escolher 

Answer 2

Resposta:

45 <---- maneiras diferentes de escolher 8 questões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Nº total de questões = 10

=> Nº de "grupos" de 8 questões dado por = C(10,8)

Resolvendo

C(10,8) = 10!/8!(10-8)!

C(10,8) = 10!/8!2!

C(10,8) = 10.9.8!/8!2!

C(10,8) = 10.9/2

C(10,8) = 90/2

C(10,8) = 45 <---- maneiras diferentes de escolher 8 questões

Espero ter ajudado