Question

numa prova constituída de dois problemas 300 alunos acertaram somente um deles 260 o segundo 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro quantos alunos fizeram a prova?

Answer 1

Sejam A e B os dois problemas apresentados.



1) Comece pela intersecção: A e B = 100.

2) Se 300 acertaram apenas 1 problema então:

n(A) + n(B) = 300

3) Seja A o conjunto representado pela 1ª questão e B o da 2ª, então:

4) n(B) = 260 - 100 = 160, e por sua vez n(A) = 140, pois com este totaliza 300.

5) Como 210 erram o primeiro, teremos X alunos que também erraram A, mas que não necessáriamente acertaram B, ou seja X + n(A) = 210 ==> X + 160 = 210

X = 50.



Assim o total de alunos que fizeram a prova é:



X + n(A) + n(B) + n(A e B) = 50 + 140 + 100 + 160 = 450