Question

Numa prova composta de 30 questões envolvendo V ou F , de quantas maneiras distintas teremos 16 respostas V E 14 respostas F ?

Answer 1

=> Temos 30 questões 



...note que calcular o número de possibilidades de acertar 16 respostas ...implica que as restantes 14 são FALSAS


...ou inversamente calcular o número de possibilidades de 14 respostas falsas ..implica que as restantes 16 são verdadeiras


Por outras palavras, o número (N) de maneiras distintas poderá ser dado por:


N = C(30,16) ....ou por C(30,14) ...os resultados vão ser obviamente iguais

Resolvendo:

N = C(30,16)

N = 30!/16!(30 - 16)!

N = 30!/16!14!

N = 30.29.28.27.26.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16!/16!14!

N = 30.29.28.27.26.25.24.23.22.21.20.19.18.17/14!

N = 145.422.675 <-- maneiras diferentes 



Espero ter ajudado