Numa prova com três questões(A,B e C), verificou-se que:
⇒5 alunos acertaram a três questões;
⇒15 alunos acertaram as questões A e C;
⇒17 alunos acertaram as questões A e B;
⇒12 alunos acertaram as questões B e C;
⇒55 alunos acertaram a questão A;
⇒55 alunos acertaram a questão B;
⇒64 alunos acertaram a questão C;
⇒13 alunos erraram as três questões.
Um aluno é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele ter acertado:
a) pelo menos duas questões?
b) exatamente uma questão?
Soluções para a tarefa
Olá!
Para resolver essa questão, vamos pensar assim:
Nós temos 3 questões A,B,C
acertaram apenas A
A =55-17-15-5
A=18
acertaram apenas B
B=55-17-12-5
B=21
Acertaram apenas C
C=64-15-12-5
C=32
Assim, temos que o total de alunos será a soma:
32+21+18+15+12+17+5=120
a) acertou exatamente uma questão
Basta que você faça:
(32+21+18)/120
=71/120
= 0,5916
=59,169%
b) probabilidade de pelo menos 2 questões, o que significa dizer 2 ou 3.
(44/120) + (5/120)
=49/120
=0,4083
=40,83%
acertaram 2 questões
=15+17+12
=44
probabilidade de acerto de 2 questões
= 44/120
=0,3667
=36,67%
acertaram as 3 questões =5
probabilidade de acerto de 3 questões
= 5/120
=0,0416
=4,1%
Resposta: acertaram A,B,C=>5
Acertaram somente A,C=>10;
Somente A,B=>12;
Somente A,C=>7;
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Acertaram somente A=>28
Somente B=>31;
Somente C=>42.
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Total de alunos=10+5+12+7+28+31+42+13=148
Total de alunos que acertaram pelo menos duas questão= 34
Acertaram pelo menos uma=101
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
RESPOSTAS:
a) 34÷148=17/74
b)148/101
Explicação passo-a-passo: