Question

numa propriedade rural, foi instalada uma antena representada pelo ponto D, situado a 14 km de estrada que liga as cidades A e B. o sinal dessa antena alcança um raio de 15 km. ela foi instalada para emitir sinais de raio para os policias que fazem ronda no trecho AB, porem, nem os moradores da cidade A Distante 9 km do ponto C, nem os moradores da cidade b, distância 12 km do ponto c, conseguem receber o sinal da antena. O proprietário pretende afastar a torre da antena da sua casa o minimo possivel da sua posição original, na direção CD, aproximando-a do C, para o sinal da antena alcance os moradores das cidades A e B.

Answer 1

Olá,

Devemos entender aqui, que a distancia ideal, será aquela que compreenda a cidade B no raio limite do alcance da antena, não sendo necessário se preocupar a cidade A, pois está já estará inclusa, se a B estiver.

Para isso, vamos imaginar um triangulo retângulo, entre o ponto C, B e a antena. Devemos assumir, que a hipotenusa desse triângulo é 15, pois queremos que B esteja no raio máximo,. Nosso trabalho será encontrar qual cateto deverá existir para que essas condições possam ser verdades.

Sendo assim, aplicando Pitágoras:

$x^{2}+12^{2}=15^{2} \\ \\ x=9$

Logo a antena deverá estar a 9 km de C, sendo assim deverá ser deslocada 14-9=5 km da casa

Resposta correta letra C