Question

Numa progressão geometrica, tem-se a3= 40 e a6= -320. qual é a soma dos 8 primeiro termo dessa pregressao?

Answer 1

40 , _ , _ , -320 , ...
40 , -80 , 160 , -320, ...

Q = -2

40 = a1 . Q²
40 = a1 . 4
10 = a1

S8 = 10 . (-2^8 -1)/2 -1
S8 = 10 . (256 -1)
S8 = 2550

Answer 2

Resolução!

● Progressão Geométrica

● A razão da PG

a6 = a3 * q^3

- 320 = 40 * q^3

- 320/40 = q^3

- 8 = q^3

- 2^3 = q^3

q = - 2

● O 1° termo da PG

a3 = a1 * q^2

40 = a1 * (-2)^2

40 = a1 * 4

a1 = 40/4

a1 = 10

● A Soma dos termos da PG

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 10 ( - 2^8 - 1 ) / - 2 - 1

Sn = 10 ( 256 - 1 ) / - 3

Sn = 10 * 255 / - 3

Sn = 2550 / - 3

Sn = - 850

Espero ter ajudado