Question

Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:
a)-1700
b)-850
c)850
d)1700
e)750

Answer 1

Resposta:

b) -850

Explicação passo-a-passo:

Com a3 e a6, podemos descobrir o valor da razão dessa PG

Pela fórmula do termo genérico da PG:

an = ap (q^(n-p))

a6 = a3 (q^(6-3))

-320 = 40 (q³)

q³ = -8

q = -2

a2 = 40/-2

a2 = -20

a1 = -20/-2

a1 = 10

A fórmula da soma dos termos da PG:

Sn = a1(q^n -1) / (q - 1)

S8 = 10((-2)⁸ - 1) / (-2-1)

S8 = 10(255)/ -3

S8 = -250